第17章 勢如破竹

　　8號考場。

　　蕭然此時沉浸在奧數(shù)題的快樂當中。

　　他的大腦今天非常興奮，解題的過程異常順利。

　　10道選擇題他幾乎沒有遇到什么抵抗，很快就全部消滅了。

　　填空題的難度也不高，雖有些陷阱，但基本上也沒花費多少時間。

　　不過正當蕭然準備繼續(xù)高歌猛進的時候，他突然發(fā)現(xiàn)自己遇到了一道坎。

　　這是4道填空題的最后一題。

　　【已知sin(x+sinx)=cos(x-cosx)，其中，x∈[0，π]，則x=().】

　　題干很短，看起來平平無奇，但卻真的有點難度。

　　一開始，蕭然也沒當回事，他氣勢正盛，上來便要把它拿下。

　　可三分鐘后，當蕭然發(fā)現(xiàn)自己還沒解出來時，他突然意識到，小boss來了。

　　在前世，蕭然喜歡把整張奧數(shù)試卷比作一個副本，每種類型題都是一道關(guān)卡。

　　而那一道道題目就是關(guān)卡中的小怪，考生需要打怪通關(guān)。

　　剛才，他一路暢通無阻，他自然明白那些小題都是低級的小怪。

　　而現(xiàn)在，他終于遇到了小題中的精英怪，他通常稱之為小boss。

　　只有打倒了這個小boss，他才能順利進入副本的最后一關(guān)，和真正的大怪決一死戰(zhàn)。

　　想到這里，蕭然平復了一下自己的心情，他察覺到自己有些急躁了。

　　于是他沒有立即動筆，而是又認真地審了一遍題干和之前的演算，看了好一會兒這才重新動筆。

　　【原方程等價于cos(π/2-x-sin x)=cos(x-cosx)

　　則x-cosx=2kπ+π/2-x-sin x（k∈Z）①

　　或x-cosx=2kπ-（π/2-x-sin x）（k∈Z）②

　　由①得：2x+sinx-cosx=2kπ+π/2，且函數(shù)f(x)=2x+sinx-cosx在[0，π]為增函數(shù)，

　　-1=f(0)<2kπ+π/2

　　由②演算，自行矛盾，舍棄。

　　故x=π/4。】

　　演算完畢，小boss轟然倒地！

　　蕭然輕呼了一口氣，經(jīng)過這道題，他也意識到自己不能小瞧這些題了。

　　要放平心態(tài)，絕不能急躁，否則不知不覺就會陷進去，浪費更多寶貴的時間。

　　于是，當開始解答大題時，他又恢復了平時的沉著冷靜。

　　胡建民一直關(guān)注著自己學校的方一揚。

　　他希望方一揚今年能夠再創(chuàng)佳績，在全省乃至全國的舞臺上為曹州一中爭光。

　　今天方一揚的表現(xiàn)也沒有讓他失望，因為方一揚他做得很快。

　　作為一個執(zhí)教多年的資深數(shù)學老師，對于這次的競賽試題，他自然也是很感興趣。

　　所以，在逛了幾圈過后，他便抽空翻閱了這次的題目。

　　他先是看了看前面的小題，最后得出了一個大概的結(jié)論。

　　那就是，這次的小題大都中規(guī)中矩，只有偶爾的幾道角度有些刁鉆。

　　就比如填空題的最后一題，看起來很簡單，但卻對考生的基礎(chǔ)功底要求較高。

　　一不小心，也許就會陷入死循環(huán)。

　　剛才，胡建民下去轉(zhuǎn)了一圈，果然發(fā)現(xiàn)很多考生都卡在了這道題。

　　有的絞盡腦汁在那演算，可胡建民看了一眼，就知道他在白費力氣，因為方向不對。

　　這個考生想到三角變換那邊去了。

　　這也不怪他，這道題看起來確實很像考察的是三角變換。

　　胡建民微微嘆氣，特意來到方一揚旁邊瞟了一眼。

　　此時他正巧看到方一揚剛剛演算好了這道題，方法對了。

　　見此，他不禁松了一口氣，看來以方一揚的水平，這道題顯然還不夠看。

　　不愧是一中和曹州市的1號種子選手。

　　胡建民轉(zhuǎn)身正準備離開，這時卻無意間看到了蕭然的試卷，頓時覺得有些驚訝。

　　因為，蕭然此時竟然也做到了這道題。

　　要知道，他可比別人晚了5分鐘。

　　更讓胡建民感到驚訝的是，他的解題方法也沒有錯。

　　難道這個蕭然竟然是個深藏不露的高手？

　　胡建民滿腹狐疑，不過他也沒有在蕭然旁邊多待，只是他的心里對蕭然更加好奇了起來。

　　他決定接下來繼續(xù)關(guān)注一下這個曹州二中的蕭然。

　　蕭然并不知道由于他做題較快，已經(jīng)在監(jiān)考老師那里掛上號了。

　　他繼續(xù)馬不停蹄、奮筆疾書。

　　也許是今天的狀態(tài)格外好，也是是今年的前幾道解答題不太難，蕭然一口氣連破了三道大題。

　　勢如破竹！

　　不過他并沒有松懈，因為他知道接下來的兩道大題才是今天的重頭戲。

　　這兩道題都是15分，總分30分，比重很大。

　　但，出乎意料的是，第18題，也就是倒數(shù)第二題好像并沒有多難。

　　這是一道幾何題，需要證明四面體中存在的4條線段的比值相等。

　　蕭然想了一會，便試著分兩種情況討論起來，結(jié)果一不小心就搞出來了。

　　這連蕭然自己都沒有想到。

　　他一開始還以為自己是不是漏情況了，可仔細檢查了一下，好像沒啥問題。

　　于是，蕭然便不再管它，開始看向最后一道壓軸題。

　　【已知函數(shù)f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx滿足

　?、賏、b、c、d均大于0；②對于任意x∈{-2，-1，0，1，2}，f(x)均為整數(shù)；③f(1)=1，f(5)=70.

　　試判斷，對于每個整數(shù)x，f(x)是否為整數(shù)，并對你的結(jié)論給出論證.】

　　看完之后，蕭然知道，終極大Boss來了。

　　成敗在此一題了！

　　于是，他打起了十二分的精神，開始仔細演算起來。

　　胡建民忽然覺得方一揚有點不妙。

　　因為方一揚已經(jīng)在最后一題上卡了5分鐘了，遲遲沒有進展。

　　他又看了看方一揚旁邊的蕭然，后者同樣也還在嘗試。

　　考場內(nèi)的其他學生也都還沒開始做最后一題，甚至很多人都被倒數(shù)第二道難住了。

　　方一揚和蕭然是整個8號考場內(nèi)進展最快的。

　　胡建民看了這一次的最后一題，很難，恐怕會真正拉開這次考生的差距。

　　這道題也能真正看出誰才是真正的數(shù)學高手，是方一揚，還是蕭然？

　　雖然對方一揚的實力充滿信心，但胡建民知道這個蕭然也不容小覷。

　　他本以為蕭然只是過來隨便劃水的青銅，可沒想到他真的不簡單。

　　因為，蕭然做題的進度竟然和方一揚齊頭并進。

　　這還不夠，更關(guān)鍵的是蕭然做出來的大題答案竟和方一揚完全一致。

　　現(xiàn)在，兩人都不約而同做到了最后一題，也都思考了好一會兒，但兩人卻都遲遲沒有在正式答卷上作答。

　　看來都或多或少遇到了一些困難。

　　見此，胡建民也不敢在他們旁邊多待，他怕影響到他們倆的狀態(tài)。

　　于是，他準備回到講臺去，過會兒再說。

　　但就在這時，他突然看到蕭然下筆了！