幾分鐘前。
蕭然已經(jīng)在最后一道題上停滯六七分鐘了。
他確實遇到了一點麻煩,目前還沒有太大的進展。
不過他也沒有太過著急,因為他只剩這一道題了,時間卻還有二十多分鐘,應(yīng)該是夠的。
于是,他深呼了一口氣,然后閉上眼睛開始思考。
猜出這道題的結(jié)論不難,但難的是怎么證明。
雖然簡單代入幾個數(shù)寫上幾行,給出結(jié)論,也能得一些分,但蕭然并不想就此放棄。
因為只有這次考試在140分以上,他才有可能晉級,而為了確保晉級,他最好能把這道題全做出來。
于是,蕭然開始在腦中播放前世積累的奧數(shù)題庫,努力搜索和這道題有丁點相似的題目。
可搜索了一遍過后,依舊收獲不大。
這道題的角度好像是比較刁鉆,跟往年的都不太一樣。
這讓蕭然一時有點發(fā)懵,暫時還沒想到很好的方法。
不過,其實他可以做出這道題,只是需要引用大學(xué)的知識,但不到萬不得已,他并不想使用。
因為這畢竟是高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。
于是,蕭然再一次進行了簡單演算,他把1,-1,2,-2先代進去,做一個簡單羅列。
然后排成幾行。
再羅列出f(1)+f(-1),f(1)-f(1),f(2)+f(-2),f(2)-f(-2),再加減。
又是幾行。
也許是因為這次寫的更加工整,看到這時出現(xiàn)的幾個數(shù)時,蕭然突然覺得有點似曾相識起來。
蕭然知道,他肯定見過類似的,于是他停下了筆,開始在腦海中擴大范圍搜索。
終于,這一次,他有了收獲。
他靈光一閃,終于明白了為什么他覺得似曾相識。
因為前兩天他刷題之余翻了翻他借的一試輔導(dǎo)書,正巧有次看到過一道很有意思的題。
而那道題的內(nèi)核跟這道題好像有幾分相似。
想到這里,蕭然一下興奮起來,他飛快地草稿紙上演算起來,幾分鐘后,他笑了。
有門!
心中有底,蕭然立刻開始抓緊時間在試卷上接著書寫。
【解:……
令24a=k,12b=l,2c=m,12a=n,k、l、m、n均為正整數(shù),則:……
因此,n=3,l=3,k=1,m=11……
故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3),在四個連續(xù)整數(shù)中必有兩個連續(xù)偶數(shù),其積能被8整除。
又任意三個連續(xù)整數(shù)其積能被3整除,且3與8互質(zhì),因此f(x)能被3×8=24整除。
因此,對每個整數(shù)x,f(x)均為整數(shù)。
證畢。】
寫完最后一個字后,蕭然感覺已經(jīng)使完了渾身力氣。
他抬頭看了一眼時間,10點55分。
好像還不錯!
胡建民一直朝方一揚那個方向看過去,他現(xiàn)在急的像熱鍋上的螞蟻。
他由衷地希望方一揚可以取得好成績。
也許是他的祈禱真的起了作用,胡建民很快便看到方一揚動筆寫了起來,很快。
見此,胡建民稍稍有些放下心來,他覺得方一揚應(yīng)該有辦法了。
他極力克制住去那邊瞧瞧的欲望,一直沒有過去,他怕自己打擾到方一揚好不容易才有的思路。
時間來到10點55分。
胡建民感覺這個時間點應(yīng)該差不多了,他終于忍不住了。
他先是隨便在別處轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn),果不其然,最后一題難住了很多人,他們都在亂寫。
晃晃悠悠,胡建民終于來到了方一揚那里。
他狀似隨意地看了方一揚的試卷一眼,然后心中大定。
因為他看到方一揚剛好馬上就要寫完最后一題了。
接著,胡建民又簡單地看了一下方一揚的解題思路,很好,看起來應(yīng)該問題不大。
他知道,對于方一揚這種尖子生,只要思路沒錯,那其他從來都不是大問題。
胡建民終于放下心來,順帶著連心情也變得輕松起來。
他就知道方一揚不愧還是方一揚。
作為整個曹州市高中生的數(shù)學(xué)天花板,如果他都做不出來,恐怕這次也沒人能做出來了。
此時,考試已經(jīng)接近尾聲了,胡建民也準備回到講臺等待考試結(jié)束收卷。
可就在這時,他卻看到旁邊的蕭然舉起了手,他還沒來得及反應(yīng),就聽到對方說道:
“老師您好,我想交卷!”
??!
胡建民嚇了一跳,他這時才發(fā)現(xiàn)自己竟把這個蕭然給忘了。
他瞅了一眼蕭然的試卷,看到蕭然同樣也把最后一題寫的滿滿當(dāng)當(dāng)了。
他強忍著心中的驚訝,笑呵呵地問道:“都做完了?”
“嗯!”
“不再檢查檢查,還有兩三分鐘就結(jié)束了?!焙窠又鴦竦?。
“我有急事,得趕緊走了!”
看到蕭然有些著急的樣子,胡建民心中滿是狐疑,什么事還能比考試重要。
不過他也不好多問,揮揮手便答應(yīng)了蕭然。
“好吧,把試卷草稿紙放在桌子上,收拾好東西就可以走了。”
蕭然聞言點了點頭,收拾完東西便施施然地離開了8號考場。
蕭然的提前交卷自然引起了考場內(nèi)其他考生的注意。
有的人很是震驚,顯然沒有想到這么難的題竟然還有人提前交卷。
有的則是滿臉不屑,他們認為蕭然在嘩眾取寵、故意裝B。
連方一揚都沒交卷呢,他們可不覺得這個不認識的同學(xué)能做完。
方一揚此時也抬起來看了蕭然一眼。
由于蕭然就坐在他旁邊,他自然知道這個提前離開的同學(xué)一開始還遲到了。
他心中有些驚訝,不過也沒太過在意。
在他看來,這個同學(xué)壓根沒在乎這場考試,就是來玩玩的。
但他覺得自己不一樣,他敬畏著這次的每一場奧數(shù)考試。
想到這里,方一揚收回了心思繼續(xù)檢查了起來。
盡管只有兩三分鐘了,可他還是不肯有半點懈怠,更沒想過提前交卷。
因為,這一次他的目標可不僅僅是個省二。
胡建民看著蕭然的試卷有些發(fā)懵。
他已經(jīng)監(jiān)考過好幾屆奧數(shù)考試了,在過去從來沒有一個考生提前交卷,哪怕半分鐘。
即使有不少提前做完的尖子生,他們也會一遍遍地檢查,直到鈴聲響起。
因為,他們清楚時間對于奧數(shù)考試的意義,也許半分鐘都會決定他們的命運。
可這個曹州二中的蕭然太不一樣了。
遲到了5分鐘不說,竟然還提前交卷了。
最關(guān)鍵的是,他竟然全都做完了。
更離譜的是,他竟然還全都做對了!
那幾道難題的最終結(jié)果,他和方一揚做得一模一樣。
胡建民此時被震驚得說不出話來,他沒有想到在他的考場之內(nèi),竟然出現(xiàn)了一個能和方一揚匹敵的黑馬。
不,看這樣子,貌似比方一揚還要厲害一點!
想到這里,胡建民看了看還在埋頭檢查的方一揚,他突然有些為方一揚和一中擔(dān)心起來。
“既生瑜,何生亮,方一揚啊,你這次可遇上勁敵了!”